El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
El antiguo matemático hindú Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero.
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bit) y números binarios de 6 bit eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental.
Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino Shao Yong en el siglo XI.
Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que suelen representar cualquier mecanismo capaz de estar en dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:
1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
| - | - - | | - | -
x o x o o x x o x o
y n y n n y y n y n
EJEMPLOS:
- 100101 binario (declaración explícita de formato)
- 100101b (un sufijo que indica formato binario)
- 100101B (un sufijo que indica formato binario)
- bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
- 1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
- %100101 (un prefijo que indica formato binario)
- 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)
6,83 (decimal) => 110,110101000111 (binario).
Proceso:
6 => 110
0,83 · 2 = 1,66 => 1
0,66 · 2 = 1,32 => 1
0,32 · 2 = 0,64 => 0
0,64 · 2 = 1,28 => 1
0,28 · 2 = 0,56 => 0
0,56 · 2 = 1,12 => 1
0,12 · 2 = 0,24 => 0
0,24 · 2 = 0,48 => 0
0,48 · 2 = 0,96 => 0
0,96 · 2 = 1,92 => 1
0,92 · 2 = 1,84 => 1
0,84 · 2 = 1,68 => 1
En orden: 110101000111 (binario)
Parte entera: 110 (binario)
Encadenando parte entera y fraccionaria: 110,110101000111 (binario)
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
| 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
| NUL
SOH
STX
ETX
EOT
ENQ
ACK
BEL
BS
TAB
LF
VT
FF
CR
SO
SI
|
|
ASCII |
Hex |
Símbolo |
|
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
| 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E
1F
| DLE
DC1
DC2
DC3
DC4
NAK
SYN
ETB
CAN
EM
SUB
ESC
FS
GS
RS
US
|
|
ASCII |
Hex |
Símbolo |
|
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
| 20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
2A
2B
2C
2D
2E
2F
| (espacio)
!
"
#
$
%
&
'
(
)
*
+
,
-
.
/
|
|
ASCII |
Hex |
Símbolo |
|
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
| 30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
3A
3B
3C
3D
3E
3F
| 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
:
;
<
=
>
?
|
|
ASCII |
Hex |
Símbolo |
|
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
| 40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
4A
4B
4C
4D
4E
4F
| @
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
|
|
ASCII |
Hex |
Símbolo |
|
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
| 50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
5A
5B
5C
5D
5E
5F
| P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
[
\
]
^
_
|
|
ASCII |
Hex |
Símbolo |
|
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
| 60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
6A
6B
6C
6D
6E
6F
| `
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
|
|
ASCII |
Hex |
Símbolo |
|
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
| 70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
7A
7B
7C
7D
7E
7F
| p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
{
|
}
~
|
|
